Convertisseur de base numérique
Saisissez un nombre dans n'importe quel champ : les trois autres bases se mettent à jour en direct.
Qu'est-ce qu'une base numérique ?
Une base numérique définit le nombre de chiffres distincts utilisés pour écrire un nombre, et la valeur de chaque position. En base 10, le chiffre le plus à droite compte les unités, le suivant les dizaines, puis les centaines : chaque rang vaut dix fois le précédent. En base 2, chaque rang vaut deux fois le précédent, et il n'existe que deux chiffres, 0 et 1. Le nombre lui-même ne change jamais : seule son écriture change.
Quatre bases dominent l'informatique. Le binaire (base 2) est la représentation physique réelle en machine. Le décimal (base 10) est celle des humains. L' octal (base 8) et l' hexadécimal (base 16) sont des raccourcis d'écriture du binaire : un chiffre octal condense exactement 3 bits, un chiffre hexadécimal exactement 4. C'est ce qui les rend intéressants — la conversion se fait par blocs, sans calcul, contrairement au décimal dont aucun rang ne s'aligne sur une frontière de bits.
À quoi ça sert concrètement
Les permissions Unix. Un chmod 644 n'est rien d'autre que trois chiffres octaux, donc neuf bits : 6 vaut 110, soit lecture et écriture ; 4 vaut 100, soit lecture seule. Savoir lire ces chiffres en binaire évite de retenir par cœur les combinaisons courantes.
Les couleurs. Un code CSS #1E90FF se découpe en trois octets — 1E, 90, FF — soit 30, 144 et 255 en décimal, exactement les valeurs attendues par rgb(). Convertir un canal permet d'éclaircir ou d'assombrir une couleur à la main.
Les masques et drapeaux. Une configuration qui combine des options avec des opérateurs binaires stocke souvent un entier unique : la valeur 5 signifie que les drapeaux 1 et 4 sont actifs, ce que le binaire 101 rend immédiatement lisible. Même logique pour un masque de sous-réseau, où 255.255.255.0 se lit comme 24 bits à 1 suivis de 8 bits à 0 — d'où la notation /24. Enfin, un dump mémoire, une empreinte SHA-256 ou un UUID s'écrivent en hexadécimal parce que deux chiffres par octet donnent une longueur fixe et prévisible.
Table de correspondance 0 à 15
| Décimal | Binaire | Octal | Hexadécimal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | a |
| 11 | 1011 | 13 | b |
| 12 | 1100 | 14 | c |
| 13 | 1101 | 15 | d |
| 14 | 1110 | 16 | e |
| 15 | 1111 | 17 | f |
Valeurs repères à connaître
| Décimal | Binaire | Octal | Hexa | Où on le rencontre |
|---|---|---|---|---|
| 7 | 111 | 7 | 7 | Permission Unix rwx sur un groupe |
| 15 | 1111 | 17 | F | Un chiffre hexadécimal = 4 bits |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 | Bit isolé, masque de drapeau |
| 127 | 1111111 | 177 | 7F | Dernier caractère ASCII |
| 255 | 11111111 | 377 | FF | Octet plein, canal de couleur au maximum |
| 420 | 110100100 | 644 | 1A4 | chmod 644 : rw-r--r-- |
| 493 | 111101101 | 755 | 1ED | chmod 755 : rwxr-xr-x |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 | 1 Kio |
| 65535 | 1111111111111111 | 177777 | FFFF | Plus grand entier sur 16 bits non signé |
Parce qu'une permission de fichier tient sur neuf bits : lecture, écriture et exécution pour le propriétaire, le groupe et les autres. Neuf bits se découpent exactement en trois groupes de trois, et trois bits représentent un chiffre octal (0 à 7). Chaque chiffre de chmod 755 décrit donc un groupe complet : 7 vaut 111 en binaire, soit rwx ; 5 vaut 101, soit r-x. C'est la notation la plus compacte possible sans perdre l'alignement sur les bits.
Parce qu'un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, donc deux chiffres à un octet. Une couleur RVB utilise un octet par canal, ce qui donne les six chiffres de #FF8800 : FF pour le rouge (255, le maximum), 88 pour le vert (136), 00 pour le bleu. Le découpage est immédiat à l'œil, ce que le décimal 16746496 ne permet pas.
Oui. Les conversions utilisent le type BigInt de JavaScript plutôt que Number, qui perd en précision au-delà de 2^53 — environ 9 millions de milliards. Vous pouvez saisir un nombre de plusieurs centaines de chiffres, comme un hash ou une clé, sans aucun arrondi.
Oui. Un signe - ou + en tête est reconnu dans n'importe quelle base, et les préfixes usuels sont acceptés puis ignorés : 0b pour le binaire, 0o pour l'octal, 0x pour l'hexadécimal. Les espaces et les tirets bas sont également tolérés comme séparateurs de lisibilité, ce qui permet de coller 1010_1100 ou FF FF FF tel quel.
Non. L'outil affiche la valeur en signe et magnitude : -10 en décimal devient -1010 en binaire, pas une représentation sur 8, 16 ou 32 bits. Le complément à deux dépend en effet d'une largeur de mot choisie à l'avance, information qu'un simple nombre ne porte pas. Pour lire un octet signé stocké en mémoire, il faut donc raisonner sur la largeur de votre type, pas sur cette conversion.
Un message d'erreur s'affiche immédiatement sous le champ concerné, par exemple si vous tapez 8 ou 9 dans le champ binaire, ou une lettre au-delà de F dans le champ hexadécimal. Les autres champs ne sont pas mis à jour tant que l'erreur n'est pas corrigée, pour ne jamais afficher une conversion issue d'une saisie ambiguë.