Calculateur de règle de trois
Choisissez le mode (proportionnalité directe ou inverse) et la valeur à calculer parmi A, B, C et X : le résultat et la formule s'affichent instantanément.
A est à B ce que C est à X (A/B = C/X). Choisissez la valeur à calculer.
À quoi sert une règle de trois ?
La règle de trois sert à résoudre des problèmes de proportionnalité du quotidien : convertir un prix au poids, ajuster une recette de cuisine pour un autre nombre de personnes, calculer un pourcentage, estimer une durée de trajet à vitesse différente, ou répartir une ressource entre plusieurs unités. Elle repose sur l'idée que deux grandeurs évoluent selon un rapport constant (proportionnalité directe) ou selon un produit constant (proportionnalité inverse).
Dans le cas classique « A est à B ce que C est à X », vous connaissez trois des quatre valeurs et cherchez la quatrième. Cet outil généralise ce principe aux quatre positions possibles : vous pouvez tout aussi bien chercher X que A, B ou C, dans l'un ou l'autre des deux modes de proportionnalité.
Quelques exemples concrets aident à situer les deux modes. Proportionnalité directe : si 3 kg de pommes coûtent 6 €, combien coûtent 8 kg ? Ici A = 3, B = 6, C = 8, et X (le prix cherché) se calcule avec X = (B × C) / A. Proportionnalité inverse : si 4 ouvriers terminent un chantier en 12 jours, combien de jours faudra-t-il à 6 ouvriers, à quantité de travail égale ? Ici A = 4, B = 12, C = 6, et X = (A × B) / C. Le bon réflexe consiste à se demander si, en doublant une des deux grandeurs, l'autre double aussi (mode direct) ou est divisée par deux (mode inverse).
Comment lire la formule affichée
Au-dessus du résultat, l'outil affiche la formule exacte appliquée, par exemple « X = (B × C) / A » en mode direct. Cela permet de vérifier le raisonnement plutôt que de faire confiance à une boîte noire : vous pouvez reprendre cette formule à la main, avec une calculatrice classique, pour confirmer le résultat.
En proportionnalité directe, la relation est A/B = C/X. En proportionnalité inverse, la relation est A × B = C × X. Selon la position choisie comme inconnue, l'outil réarrange automatiquement l'équation et affiche la version correspondante.
Concrètement, pour désigner la valeur à trouver, cliquez sur le bouton « à calculer » situé au-dessus de la case A, B, C ou X souhaitée : ce champ passe alors en lecture seule et affiche le résultat, tandis que les trois autres deviennent des champs de saisie modifiables. Vous pouvez changer d'avis à tout moment et désigner une autre case comme inconnue, ou basculer entre proportionnalité directe et inverse : le résultat et la formule se recalculent instantanément à chaque changement, sans rechargement de page.
La règle de trois est une méthode qui permet de trouver une quatrième valeur inconnue à partir de trois valeurs connues, lorsque deux grandeurs sont proportionnelles. En proportionnalité directe, A est à B ce que C est à X (A/B = C/X). Cet outil calcule automatiquement n'importe laquelle des quatre valeurs A, B, C ou X à partir des trois autres.
En proportionnalité directe, quand une grandeur augmente, l'autre augmente dans les mêmes proportions (ex : plus on achète d'articles au même prix unitaire, plus le total augmente). En proportionnalité inverse, quand une grandeur augmente, l'autre diminue proportionnellement (ex : plus il y a d'ouvriers sur un chantier, moins il faut de temps pour le terminer, à travail total constant). Choisissez le mode qui correspond à la situation réelle : l'outil ne devine pas le type de relation entre vos grandeurs.
En mode direct, la relation est A/B = C/X, donc X = (B × C) / A (et les formules équivalentes pour A, B ou C selon la valeur choisie). En mode inverse, la relation est A × B = C × X, donc X = (A × B) / C. La formule exacte utilisée s'affiche au-dessus du résultat pour que vous puissiez vérifier le calcul vous-même.
Si le calcul implique une division par une valeur nulle (par exemple A = 0 dans une règle de trois directe où X = B × C / A), le résultat n'existe pas mathématiquement et l'outil affiche un message d'erreur explicite plutôt qu'un chiffre incorrect.
Oui, les quatre champs acceptent des nombres décimaux et négatifs. Le résultat est arrondi à 6 décimales maximum pour rester lisible, ce qui peut introduire une très légère approximation sur des calculs à très haute précision.
L'outil applique une formule mathématique simple et fiable, mais comme tout calcul en ligne, il ne remplace pas une vérification manuelle pour des usages à fort enjeu (dosage médical, calculs financiers réglementaires, etc.). Vérifiez toujours le résultat et la formule affichée avant de vous en servir dans un contexte critique.